【題目】已知函數(shù)有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

fx)=0,可得,可得ax≠0有且只有2個不等實根,等價為函數(shù)gx的圖象和直線ya有且只有兩個交點.求出gx)的導數(shù)和單調(diào)區(qū)間,利用數(shù)形結(jié)合即可得到a的范圍.

fx

fx)=0,可得,

x0時,上式顯然不成立;

可得ax≠0有且只有2個不等實根,

等價為函數(shù)gx的圖象和直線ya有且只有兩個交點.

gx<0恒成立,可得x0時,gx)遞減;

x0時,gx)遞減.且gxx>0x<-1時恒成立,

作出函數(shù)gx)的圖象,如圖:

由圖象可得a>0時,直線yaygx)的圖象有兩個交點.

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在棱長為的正方體中,的中點,上任意一點,,上任意兩點,且的長為定值,則下面的四個值中不為定值的是( )

A. 到平面的距離B. 三棱錐的體積

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已知函數(shù).

(1)若,求不等式的解集;

(2)若時,恒成立,求的取值范圍.

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【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國務院決定設立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內(nèi)外高度關注的焦點.

(1)為了響應國家號召,北京市某高校立即在所屬的8個學院的教職員工中作了“是否愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問卷調(diào)查,8個學院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

調(diào)查人數(shù)()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數(shù)()

8

17

25

31

39

47

55

66

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關于變量的線性回歸方程保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請預測該校愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);

(2)若該校的8位院長中有5位院長愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長中隨機選取4位院長組成考察團赴雄安新區(qū)進行實地考察,記為考察團中愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式及數(shù)據(jù): .

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,為橢圓上不與左右頂點重合的任意一點,,分別為的內(nèi)心、重心,當軸時,橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,且兩焦點的距離為,橢圓上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為.

1)求橢圓的方程;

2)過點的直線交橢圓、兩點,若,求直線的方程.

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【題目】已知點為圓上任意一點,點,線段的中垂線交于點.

(1)求動點的軌跡方程;

(2)若動直線與圓相切,且與動點的軌跡交于點、,求面積的最大值(為坐標原點).

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【題目】已知橢圓的離心率,短軸的一個端點到焦點的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)斜率為的直線與橢圓交于兩點,線段的中點在直線上,求直線軸交點縱坐標的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)關于的不等式的解集為,求的值;

(2)若函數(shù)的圖象與軸圍成圖形的面積不小于50,求的取值范圍.

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