Question

在某貧困山區(qū)活躍著一支大學(xué)生志愿服務(wù)隊(duì)，在2014年暑假期間，他們參加活動(dòng)的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

參加活動(dòng)人數(shù)	1	2
人數(shù)	2	3

（1）從志愿服務(wù)隊(duì)中任選2人，求這2人參加活動(dòng)次數(shù)不相同的概率；
（2）從志愿服務(wù)隊(duì)中任選3人，求這3人中僅有2人活動(dòng)次數(shù)相同的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）從志愿服務(wù)隊(duì)中任選2人，共有C₅²=10種，這2人參加活動(dòng)次數(shù)不相同的選法有C₂¹C₃¹=6．根據(jù)概率公式計(jì)算即可，
（2）從志愿服務(wù)隊(duì)中任選3人，共有C₅³=10種，這3人中僅有2人活動(dòng)次數(shù)相同，有C₂²C₃¹+C₂¹C₃²=9，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答： 解：（1）從志愿服務(wù)隊(duì)中任選2人，共有C₅²=10種，這2人參加活動(dòng)次數(shù)不相同的選法有C₂¹C₃¹=6．
故這2人參加活動(dòng)次數(shù)不相同的概率P=

6

10

=

3

5

（2）從志愿服務(wù)隊(duì)中任選3人，共有C₅³=10種，這3人中僅有2人活動(dòng)次數(shù)相同，有C₂²C₃¹+C₂¹C₃²=9
故3人中僅有2人活動(dòng)次數(shù)相同的概率P=

9

10

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率以及利用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，屬于基礎(chǔ)題