定義一種運算：a?b＝，令f(x)＝(cos2x＋sinx)?，且x∈[0，]，則函數(shù)f(x－)的最大值是________．

 

【解析】令g(x)＝cos2x＋sinx，則g(x)＝1－sin2x＋sinx＝－(sinx－)2＋≤．

∴由運算定義可知f(x)＝g(x)＝－(sinx－)2＋，

∴當(dāng)sinx＝，即x＝時，該函數(shù)取得最大值．

由圖象變換可知，所求函數(shù)f(x－)的最大值與函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值相同．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合A＝{x∈R|≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}．若A∩B＝∅，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)

C．{1}∪[2，＋∞) D．(1，＋∞)

 

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一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖為(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：6-3二元一次不等式及簡單的線性規(guī)劃（解析版） 題型：解答題

已知α，β是三次函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋2bx(a，b∈R)的兩個極值點，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，求動點(a，b)所在的區(qū)域面積S.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：6-3二元一次不等式及簡單的線性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

若變量x、y滿足，且2x－y的最大值為－1，則a的值為(　　)

A．0 B．1 C．－1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：3-2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式（解析版） 題型：填空題

若3cos(－θ)＋cos(π＋θ)＝0，則cos2θ＋sin2θ的值是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：3-2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式（解析版） 題型：選擇題

已知α∈(，π)，tanα＝－，則sin(α＋π)＝(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)一輪配套特訓(xùn)：1-3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，?x1∈[－1,2]，?x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，則a的取值范圍是(　　)

A．(0，] B．[，3] C．[3，＋∞) D．(0,3]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：9-2用樣本估計總體（解析版） 題型：填空題

[2014·沈陽模擬]甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績?nèi)缦卤?單位：環(huán))：

甲

10

8

9

9

9

乙

10

10

7

9

9

 

如果甲、乙兩人中只有1人入選，那么入選的最佳人選應(yīng)是________．

 

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