分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式,結(jié)合一元二次方程進(jìn)行求解即可.
解答 解:∵3sin2α-sin($\frac{π}{2}$-α)-1=0,
∴3sin2α-cosα-1=0
即3-3cos2α-cosα-1=0,
即3cos2α+cosα-2=0,
得cosα=-1或cosα=$\frac{2}{3}$,
∵α是第四象角,∴cosα=$\frac{2}{3}$,
則sinα=-$\sqrt{1-(\frac{2}{3})^{2}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$,
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{-\frac{\sqrt{5}}{3}}{\frac{2}{3}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$,
故答案為:-$\frac{\sqrt{5}}{2}$.
點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算,根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式,結(jié)合一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{7}+3$ | B. | $\sqrt{19}+1$ | C. | $\sqrt{13}+2$ | D. | $\sqrt{15}+3$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0條 | B. | 1條 | C. | 2條 | D. | 3條 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ±$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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