Question

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow$=（-1，$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}，-3$）或（$-\sqrt{3}，3$）．

Answer 1

分析 設(shè)出向量$\overrightarrow{a}$．利用向量的模與共線的充要條件，求解即可．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x，y），|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow$=（-1，$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=12\\ \sqrt{3}x=-y\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}\\ y=-3\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{3}\\ y=3\end{array}\right.$，
$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}，-3$）或（$-\sqrt{3}，3$）．
故答案為：（$\sqrt{3}，-3$）或（$-\sqrt{3}，3$）．

點(diǎn)評 本題考查向量的共線以及向量的模的求法，考查計(jì)算能力．