Question

已知直線l過(guò)兩點(diǎn)A（-3，0），B（3，8）．
（1）求直線l的方程．
（2）求以點(diǎn)C（-1，1）為圓心，且與直線l相切的圓的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（1）利用兩點(diǎn)式方程能求出直線l的方程．
（2）求出點(diǎn)C（-1，1）到直線4x-3y+12=0的距離，由此能求出以點(diǎn)C（-1，1）為圓心，且與直線l相切的圓的方程．

解答： 解：（1）∵直線l過(guò)兩點(diǎn)A（-3，0），B（3，8）．
∴直線l的方程為：

y-0

x+3

=

8-0

3+3

，
整理，得4x-3y+12=0．
（2）點(diǎn)C（-1，1）到直線4x-3y+12=0的距離d=

|-4-3+12|

16+9

=1，
∴以點(diǎn)C（-1，1）為圓心，且與直線l相切的圓的方程為：
（x+1）²+（y-1）²=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程和圓的方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．