15．設(shè)$z=\frac{1}{1+i}+i$（其中i為虛數(shù)單位），則$\overrightarrow{z}$的模等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

分析 直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算化簡求解，然后求解復(fù)數(shù)的模．

解答 解：$z=\frac{1}{1+i}+i$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$+i=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}i$，
|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（{-\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)，z=ax+y取最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{3}$）．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}-2，}&{x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），}&{x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，則f（6-a）=-$\frac{15}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b9是1和3的等差中項(xiàng)，則b2b16=（　�。�
A．16B．8C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入m=2016，則輸出S等于（　�。�
A．10072B．10082C．10092D．20102

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．從高三的期末考試成績中，選擇了五位同學(xué)A，B，C，D，E，他們的考試成績?nèi)绫恚?br />
ABCDE
語文119121123125134
數(shù)學(xué)123141118122132
（1）從該小組語文低于130分的同學(xué)中任選2人，求選到的2人分?jǐn)?shù)都在124以下的概率；
（2）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的語文分?jǐn)?shù)都在120以上且數(shù)學(xué)分都在[100，140）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知二項(xiàng)式（1+xcosθ）5的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)與（x+5sinθ）3的展開式中第二項(xiàng)的系數(shù)相等，其中θ為銳角，則cosθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．袋中裝有4個(gè)黑球和3個(gè)白球，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每次一人只取1球，直到兩人中有一人取到白球?yàn)橹梗總�(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是相等的，用ξ表示終止時(shí)所需要的取球次數(shù)．
（1）求甲第一次取球就取到白球的概率；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}b{x^2}+x$，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f′（x）在x=1處取得最值的概率是（　　）
A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{6}$

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