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5．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$當且僅當x=y=3時，z=ax+y取最大值，則實數a的取值范圍是（-$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{3}$）．

分析 作出可行域，根據最優(yōu)解的位置判斷目標函數的斜率范圍，列出不等式解出．

解答 解：作出約束條件表示的平面區(qū)域如圖：

由z=ax+y得y=-ax+z，
∵z=ax+y僅在（3，3）處取得最大值，
∴-$\frac{2}{3}$＜-a＜$\frac{3}{5}$，
解得-$\frac{3}{5}$＜a＜$\frac{2}{3}$．
故答案為：（-$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{3}$）．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，根據可行域及最優(yōu)解的位置判斷目標函數的斜率范圍是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．求函數y=$\sqrt{36{-x}^{2}}$+lgcosx的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若sinα•cosα=$\frac{3}{10}$，且π＜α＜$\frac{5}{4}$π，則tanα的值為（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$或3D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．己知數列{an}是等差數列，數列{bn}是等比數列，對一切n∈N*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=bn，則數列{bn}的通項公式為bn=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在等比數列{an}中，a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數列，求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖是某市2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖及空氣質量指數與污染程度對應表．某人隨機選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天）．

（Ⅰ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大？（只寫出結論不要求證明）
（Ⅱ）求此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率；
（Ⅲ）設X是此人出差期間（兩天）空氣質量中度或重度重度污染的天數，求X的分布列與數學期望．
　空氣質量指數污染程度　
　小于100　優(yōu)良
　大于100且小于150　輕度
　大于150且小于200　中度
　大于200且小于300　重度
　大于300且小于500　嚴重
　大于500　爆表

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．小波玩已知闖關游戲，有5次挑戰(zhàn)機會，若連續(xù)二次挑戰(zhàn)勝利停止游戲，闖關成功；否自，闖關失敗，若小波每次挑戰(zhàn)勝利的概率均為0.8，且各次挑戰(zhàn)相互獨立，那么小波恰好挑戰(zhàn)4次成功的概率為0.128．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．求下列極限：
（1）$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$；
（2）$\underset{lim}{x→-2}$$\frac{x+2}{{x}^{2}+x-2}$；
（3）$\underset{lim}{x→-1}$$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x-3}$；
（4）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{\sqrt{x+2}-1}{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設$z=\frac{1}{1+i}+i$（其中i為虛數單位），則$\overrightarrow{z}$的模等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

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