Question

有八名志愿者，四名只懂英語(yǔ)，兩名只懂法語(yǔ)，兩名既懂英語(yǔ)又懂法語(yǔ)，現(xiàn)在從中選四人參與接待英國(guó)和法國(guó)代表團(tuán)，每個(gè)團(tuán)兩名，共有

 

種不同的安排．（數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：分步乘法計(jì)數(shù)原理

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：分類討論：兩名既懂英語(yǔ)又懂法語(yǔ)都不選；兩名既懂英語(yǔ)又懂法語(yǔ)選1人；兩名既懂英語(yǔ)又懂法語(yǔ)選2人，分別求出相應(yīng)的情況，即可得出結(jié)論．

解答： 解：分類討論：
（1）兩名既懂英語(yǔ)又懂法語(yǔ)都不選，

C

2 4

C

2 2

C

1 2

C

1 2

=24種，
（2）兩名既懂英語(yǔ)又懂法語(yǔ)選1人，翻譯法語(yǔ)，有

C

2 4

C

1 2

C

1 2

C

1 2

=48種，翻譯英語(yǔ)，有

C

1 4

C

2 2

C

1 2

C

1 2

=16種；
（3）兩名既懂英語(yǔ)又懂法語(yǔ)選2人，1人翻譯法語(yǔ)，1人翻譯英語(yǔ)，有

C

1 4

C

1 2

C

1 2

C

1 2

=32種，都翻譯英語(yǔ)，有

C

1 2

C

1 2

=4種，都翻譯法語(yǔ)，有

C

2 4

C

1 2

C

1 2

=24種，
所以共有24+48+16+32+4+24=148種．
故答案為：148．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合知識(shí)的運(yùn)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類是關(guān)鍵．