Question

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題是（ ）

①若，則是等邊三角形

②若，則是直角三角形；

③若，則是鈍角三角形；

④若，則是等腰三角形；

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：

①中三者乘積為1,則其中一個(gè)應(yīng)當(dāng)大于1,另外兩個(gè)乘積小于1,顯然后者可以成立,但是前者不成立,故前者只能取到1,所以剩余兩個(gè)乘積為1,同理只能都為1,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723475234122435/SYS201411172347546694958079_DA/SYS201411172347546694958079_DA.001.png">,所以,正確;

②當(dāng)時(shí), ,三角形是等邊三角形,錯(cuò)誤;

③三角形中,當(dāng)內(nèi)角是鈍角時(shí),余弦值為負(fù)數(shù),所以三個(gè)內(nèi)角中必有一個(gè)是鈍角,兩個(gè)是銳角,三角形必然是鈍角三角形,正確;

④當(dāng)時(shí),有所以,三角形為等腰三角形或是直角三角形,錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：利用角判斷三角形的形狀.