在△ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，
(1)求角A的度數；
(2)若a＝
，b＋c＝3，求△ABC的面積．
(1)60°;(2)
.
【解析】
試題分析：（1）對2cosA－(2cos2A－1)＝
化簡即可求出(2cosA－1)2＝0，求出角A；
（2）根據余弦定理根據余弦定理cosA＝
，得＝
，可求出b2＋c2－bc＝3，又b＋c＝3聯立即可求出bc＝2，即可求出S△ABC.
試題解析：【解析】
(1)2cosA－(2cos2A－1)＝， 2分
整理得4cos2A－4cosA＋1＝0，即(2cosA－1)2＝0. 4分
∴cosA＝，又0°＜A＜180°，∴A＝60°. 6分
(2)由A＝60°，根據余弦定理cosA＝，得＝. 8分
∴b2＋c2－bc＝3， ①又b＋c＝3， ②∴b2＋c2＋2bc＝9. ③
①－③得bc＝2. ④ 10分
∴S△ABC＝
=×2×sin60°＝. 12分
考點：1.正弦定理與余弦定理的應用；2.三角形面積公式.
科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一第二次質檢數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
:
與
軸相切，點為圓心．
（1）求
的值；
（2）求圓在
軸上截得的弦長；
（3）若點
是直線
上的動點，過點
作直線
與圓相切，
為切點.求四邊形
面積的最小值。
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科目：高中數學 來源：2016屆福建省廈門市高一3月階段測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 ( )
A．25π B．50π C．125π D．都不對
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科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知兩座燈塔A、B與C的距離都是
，燈塔A在C的北偏東20°，燈塔B在C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )
A． B.
C. 
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆福建省六校高一下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
在銳角△ABC中，角A、B所對的邊長分別為
、
，若2asinB＝
b，則角A等于________．
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科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列四個命題，其中錯誤的命題是（ ）
①若
，則
是等邊三角形
②若
，則
是直角三角形；
③若
，則
是鈍角三角形；
④若
，則
是等腰三角形；
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
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的等比數列
的各項都是正數，且
，則
= （ �。�
B.
C.
D.
中，若
，則
等于
的定義域為 .