11．己知f（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$，求：f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2011）的值．

分析 利用函數(shù)的解析式，列出關(guān)系式求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$，
則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2011）
=$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2011}$$-\frac{1}{2012}$
=1-$\frac{1}{2012}$
=$\frac{2011}{2012}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列求和，數(shù)列是特殊的函數(shù)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+$\sqrt{6-2x}$，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示），將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上，設(shè)折痕所在直線的斜率為k．
（1）試寫(xiě)出折痕所在直線的方程；
（2）寫(xiě)出折痕的長(zhǎng)d關(guān)于斜率k的函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+sin2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達(dá)式及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若直線x=x0是函數(shù)g（x）的圖象一條對(duì)稱軸，求f（x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)集合A={x|x＜1或x＞2}，B={x|2k-1＜x≤2k+1}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．用集合的交和并表示圖中陰影部分為（A∩B）∪C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=ax+（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1）是（　　）
A．奇函數(shù)也是偶函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)D．奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在鈍角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=2、c=2$\sqrt{3}$，B=30°，則△ABC的面積為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an•an+1=3×2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案