20．在鈍角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=2、c=2$\sqrt{3}$，B=30°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

分析 由B的度數(shù)求出sinB及cosB的值，利用余弦定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，再由a，c與sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

解答 解：∵b=2，B=30°，c=2$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：4=a2+12-6a，
整理解得：a=4或a=2，
∵△ABC是鈍角，
∴a=4不合題意，舍去，
∴a=2，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握三角形的面積公式是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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10．己知集合A={x|x2+（2+a）x+1=0}．
（1）設(shè)集合B={x|x2-x-2=0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）設(shè)集合c={x|x＞0}，試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得A∩C=∅？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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11．己知f（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$，求：f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2011）的值．

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8．已知全集U=R，集合A={x|x2-4x+3≥0}，B={x|2k＜x＜k+1}．
（1）若A⊆∁UB，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若（∁UA）∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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15．用列舉法表示下列各集合：
（1）小于5的所有正整數(shù)組成的集合；
（2）絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)組成的集合；
（3）方程3x-5=1的解集；
（4）方程x2+3x-4=0的解集．

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5．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}
（1）若A是B的真子集，求a的取值范圍．
（2）若B是A的子集，求a的取值范圍．

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12．化簡(jiǎn)$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（{n+1）}^{2}}}$．

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9．要能根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)定義域．
（1）f（x）=$\frac{lg（{x}^{2}-2x）}{\sqrt{9-{x}^{2}}}$；
（2）f（x）=$\frac{lg（x+2）}{|x|-x}$+$\sqrt{2-{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}{x}$；
（4）f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（3-x）}{\sqrt{x+2}}$+（2x-3）0．

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4．設(shè)$\overrightarrow{a}$是以A（-1，2）為始點(diǎn)，且$\overrightarrow$=（3，4）平行的單位向量，求向量$\overrightarrow{a}$的終點(diǎn)坐標(biāo)．

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