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若復數（a-i）（1+i）（i是虛數單位，a∈R）是純虛數，則a=______．
∵（a-i）（1+i）=a+ai-i-i2=a+1+（a-1）i，
∴a+1=0，
則a=-1．
故答案為：-1．
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1
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-2
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