Question

記函數(shù)f（x）=lg（x+1）的定義域?yàn)榧�合M，函數(shù)g(x)=ln

x-2

x+2

的定義域?yàn)榧�合N，求：
（Ⅰ）集合M，N； 
（Ⅱ）（∁_RM）∪N．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合

分析：（Ⅰ）求出f（x）的定義域M，g（x）的定義域N即可；
（Ⅱ）先求出C_RM，再計(jì)算（C_RM）∪N．

解答： 解：（Ⅰ）∵f（x）=lg（x+1）的定義域?yàn)榧�合M，
∴M={x|x+1＞0}={x|x＞-1}，
∵g(x)=ln

x-2

x+2

的定義域?yàn)榧�合N，
∴N={x|

x-2

x+2

＞0}={x|x＜-2，或x＞2}；
（Ⅱ）∵M(jìn)={x|x＞-1}，N={x|x＜-2，或x＞2}；
∴C_RM={x|x≤-1}，
∴（C_RM）∪N={x|x≤-1，或x＞2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的問(wèn)題，也考查了集合的簡(jiǎn)單運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．