Question

求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑，并畫出圖形．
（1）x²+y²-2x-5=0
（2）x²+y²+2x-4y-4=0
（3）x²+y²+4x=0
（4）x²+y²-5y+1=0．

Answer 1

考點：圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，可得它們的圖象．

解答： 解：（1）∵x²+y²-2x-5=0，即（x-1）²+y²=6，∴圓心（1，0），半徑為

6

．
（2）∵x²+y²+2x-4y-4=0，即 （x+1）²+（y-2）²=9，∴圓心（-1，2），半徑為3．
（3）∵x²+y²+4x=0 即 （x+2）²+（y-0）²=4，∴圓心（-2，0），半徑為2．
（4）∵x²+y²-5y+1=0，即（x-0）²+（y-

5

2

）² =

21

4

，∴圓心（0，

5

2

），半徑為

21

2

．
它們的圖象如圖所示：

點評：本題主要考查把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，屬于基礎(chǔ)題．