已知p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先根據(jù)二次函數(shù)圖象和x軸交點(diǎn)的情況和判別式△的關(guān)系求出命題p下的a的取值范圍，再根據(jù)p∧q為真命題得p，q都為真命題，所以對p，q下的a的取值范圍求交集即可．
解答： 解：p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，∴△=a2-16＜0，∴-4＜a＜4；
q：-1≤a≤5；
若命題p∧q為真命題，則p，q都是真命題，所以：-4＜a＜4，且-1≤a≤5，∴-1≤a＜4；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，4）．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)圖象和x軸交點(diǎn)情況和判別式△的關(guān)系，以及p∧q的真假和p，q真假的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜0時，f（x）滿足2f（x）+xf′（x）＜x，則f（x）在R上的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、1B、3C、5D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“設(shè)a，b，c∈R，若ac2＞bc2則a＞c”的逆命題為真命題
B、f（x）=
x+1
x-1
，g（x）=
(x+1)(x-1)
，則f（x）和g（x）為同一函數(shù)
C、設(shè)p：“所有正數(shù)的對數(shù)均為正數(shù)”，q：“sin3＞cos3”，則（￢p）∧q為真
D、命題“?x∈R，x2-2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＜0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），則
1
m
+
2
n
的最小值等于（　�。�
A、16B、12C、9D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2lnx+x-6的零點(diǎn)一定位于下列哪個區(qū)間（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
（ρ∈R），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
（α為參數(shù)），求直線l與曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用換底公式求值或證明：
（1）求值：log225•log34•log59；
（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）；
（3）證明：logab•logbc•logca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當(dāng)x∈R時，f（x）的最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②當(dāng)x∈（0，5）時，2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的實(shí)數(shù)m（m＞1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤2x成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（　�。�
A、
n(n+1)
2
B、-
n(n+1)
2
C、（-1）n+1
n(n+1)
2
D、（-1）n
n(n+1)
2

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