Question

8．實(shí)數(shù)x、y滿足（x-1）²+y²≤1，則y≥x的概率為$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

Answer 1

分析 由題意，畫出圖形，明確滿足條件的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：如圖，滿足滿足（x-1）²+y²≤1，且y≥x的區(qū)域如圖陰影部分
圓的面積為π，陰影部分的面積為：$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$，
由幾何概型公式得到實(shí)數(shù)x、y滿足（x-1）²+y²≤1，則y≥x的概率為：$\frac{\frac{π}{4}-\frac{1}{2}}{π}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$；
故答案為：$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的公式運(yùn)用；關(guān)鍵是找出事件集合的長(zhǎng)度是面積的比．