3．如果（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n的展開式中各項系數(shù)之和為8，則${∫}_{0}^{1}$xndx的值是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 利用賦值法求出n，然后計算定積分．

解答 解：令x=1，得到（3-1）n=8，所以n=3，
所以${∫}_{0}^{1}$xndx=${∫}_{0}^{1}$x3dx=$\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{1}=\frac{1}{4}$；
故選：B．

點評 本題考查了二項展開式的項的系數(shù)以及定積分的計算；關鍵是利用賦值法求出n值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設i是虛數(shù)單位，M={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，N={1，2，3，4}，M⊆N，則實數(shù)a=-1．

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14．已知a1=1，an+1=an+3n-1，求an．

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11．不等式x-$\frac{4}{x-1}$＜1的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-1，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，3）D．（-1，3）

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18．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤4\\ x-y≤1\\ x+2≥0\end{array}\right.$下，目標函數(shù)z=3x-2y+1取最大值時的最優(yōu)解為（2，1）．

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8．實數(shù)x、y滿足（x-1）2+y2≤1，則y≥x的概率為$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

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15．在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=72，a3+a4=18，那么a4+a5=（　�。�
A．6B．9C．±6D．±9

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12．設集合M={x∈R|2x≥4}，N={x∈R|log3x＜1}，則M∩N={x|2≤x＜3}，M∪（∁RN）={x|x≤0或x≥2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某地對50人進行運動與性別是否有關測試，其中20名男性中有15名喜歡運動，30名女性中10名喜歡運動．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）判斷喜歡運動是否與性別有關？
參考數(shù)據(jù)：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
臨界值表：
P（Χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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