1．某人要作一個三角形，要求它的三條高的長度分別是$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{5}$，則此人將（　　）
A．不能作出滿足要求的三角形B．作出一個鈍角三角形
C．作出一個直角三角形D．作出一個銳角三角形

分析 先設(shè)出三邊來，根據(jù)面積相等和三條高的長度求得a，b和c的比，進(jìn)而利用余弦定理求得cosA通過結(jié)果小于0判斷出A為鈍角．

解答 解：設(shè)三邊分別為a，b，c，利用面積相等可知$\frac{1}{13}$a=$\frac{1}{11}$b=$\frac{1}{5}$c，
∴a：b：c=13：11：5
令a=13，b=11，c=5
由余弦定理得cosA=$\frac{{5}^{2}+1{1}^{2}-1{3}^{2}}{2×5×11}$＜0，所以角A為鈍角，
故選：B．

點評 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用和三角形形狀的判斷．在判斷三角形的形狀時常可通過判斷三個角的余弦值正負(fù)來判斷三角形是否是鈍角三角形．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{π}{3}x$+φ），（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象上相鄰的最高點和最低點，點P在x軸上的射影為R（1，0），cos∠PRQ=-$\frac{4}{5}$．
（1）求A，φ的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有點向右平移θ（θ＞0）個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，求θ的最小值．

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12．如圖所示的程序框圖中，若輸入x的值為10，則輸出的x與k的值的和為（　　）
A．179B．173C．90D．84

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9．若函數(shù)f（x）=x-$\frac{2}{x}$-3lnx+k在其定義域上有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1-3ln2）B．（1，3ln2-1）C．（1-3ln2，1）D．（1，+∞）

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16．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+4，（n∈N*）且a1=1，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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6．已知f（α）=$\frac{{cos（{3π+α}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）sin（{-α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{3π-α}）cos（{-π-α}）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）已知角α為銳角，$f（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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13．已知平面內(nèi)的向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$滿足：|$\overrightarrow{OA}$|=1，（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）=0，且$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，又$\overrightarrow{OP}$=λ${\;}_{1}\overrightarrow{OA}$+λ${\;}_{2}\overrightarrow{OB}$，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，則由滿足條件的點P所組成的圖形的面積是（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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10．已知圓D的半徑為1，圓C的方程是（x-2）2+（y+1）2=4，若圓D與圓C相切于點（4，-1），則圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-5）2+（y+1）2=1 或（x-3）2+（y+1）2=1．

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11．已知某組數(shù)據(jù)采用了四種不同的回歸方程進(jìn)行回歸分析，則回歸效果最好的相關(guān)指數(shù)R2的值是（　�。�
A．0.97B．0.83C．0.32D．0.17

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