Question

7．已知兩直線l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點（-3，-1），并且直線l₁與l₂垂直；
（2）直線l₁和l₂平行，且直線l₂在y軸上的截距為3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩直線垂直的條件和個直線過點，得到方程組，解得即可；
（2）根據(jù)兩直線平行的條件和直線l₂在y軸上的截距為3，求出a，b即可．

解答 解：（1）∵兩直線l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，l₁過點（-3，-1），并且直線l₁與l₂垂直，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a（a-1）-b=0}\\{-3a+b+4=0}\end{array}\right.$
解得a=2，b=2，
（2∵直線l₂在y軸上的截距為3，
∴b=3．
∵l₁∥l₂，
∴a=-b（a-1），ab≠4（a+1），
∴a=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了平行垂直關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．