1．若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足$\frac{1}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$，則ab的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足$\frac{1}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$，則a，b＞0，
∴$\sqrt{ab}$≥$2\sqrt{\frac{1}{ab}}$，解得ab≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)．
因此其最小值為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知命題：“?x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命題．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式$\frac{x+a-2}{x-a}≤0$的解集為N，若x∈N是x∈M的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布$ξ～B（{6，\frac{1}{3}}）$，即P（ξ=2）等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{1}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

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9．已知雙曲線(xiàn)$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$，以C的右焦點(diǎn)F為圓心，以a為半徑的圓與C的一條漸近線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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16．“a＞b”是“a＞b+1”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．命題“$?x＞0，x+\frac{1}{x}≥2$”的否定是$?x＞0，x+\frac{1}{x}＜2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球．
（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號(hào)之和大于5的概率．
（2）從盒中任取一球，記下該球的編號(hào)a，將球放回，再?gòu)暮兄腥稳∫磺颍浵略撉虻木幪?hào)b，求|a-b|≥2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作傾斜角為23°的直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則的△AF1B的周長(zhǎng)是（　　）
A．20B．16C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若角α是第四象限角，則角-α的終邊在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案