設(shè)向量
a
=（1，2m），
b
=（m+1，2），
c
=（2，m）．若（
a
+
c
）⊥
b
，則|
a
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的加法運(yùn)算和向量垂直的條件，即可得到m=-
1
3
，再由向量的模的公式，即可得到答案．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2m），
b
=（m+1，2），
c
=（2，m），
∴
a
+
c
=（3，3m），
∵（
a
+
c
）⊥
b
，
∴3（m+1）+6m=0，
∴m=-
1
3
，
∴|
a
|=
1+
4
9
=
13
3
，
故答案為：
13
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法運(yùn)算和向量垂直的坐標(biāo)表示，向量的模的公式，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，
AB
•
BC
=
AC
•
CB
且|
AC
+
AB
|=|
BC
|，則△ABC的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓ρ=
2
（cosθ+sinθ）的圓心坐標(biāo)是（　�。�
A、（
1
2
，
π
4
）
B、（1，
π
4
）
C、（
2
，
π
4
）
D、（2，
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
C、若a＜b＜0，則
b
a
＞
a
b
D、若a＞b，
1
a
＞
1
b
，則a＞0，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
cos2x-
3
，函數(shù)g（x）=mcos（2x-
π
6
）-
3
2
m+2（m＞0），若對(duì)任意x1∈[0，
π
4
]，總存在x2∈[0，
π
4
]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
mx2-2x+ln（x+1）（m∈R）．
（Ⅰ）判斷x=1能否為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若存在m∈[-4，-1），使得定義在[1，t]上的函數(shù)g（x）=f（x）-ln（x+1）+x3在x=1處取得最大值，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x+lg
x
2-x
．
（1）求定義域；
（2）求f（x）+f（2-x）的值；
（3）猜想f（x）的圖象具有怎樣的對(duì)稱性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-（a+b）x2+abx，這里0＜a＜b．
（Ⅰ）設(shè)f（x）在x=s與x=t處取得極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（s，f（s）），B（t，f（t）），求證：線段AB的中點(diǎn)C在曲線y=f（x）上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），則a1=
(m-1)b-(n-1)a
m-n
．類比上述結(jié)論，對(duì)于等比數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），則可以得到b1=
 
．

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