【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，4）
【解析】解：依題意，即在定義域內(nèi)，f（x）不是單調(diào)的．
分情況討論：
①x≤2時(shí)，f（x）=﹣x2+ax不是單調(diào)的，對(duì)稱軸為x= ，則 ＜2，∴a＜4
②x＞2時(shí)，若f（x）是單調(diào)的，此時(shí)a≥4，此時(shí)，當(dāng)x＞2時(shí) f（x）=ax﹣4為單調(diào)遞增，因此函數(shù)f（x）在R不單調(diào)，不滿足條件．
綜合得：a的取值范圍是（﹣∞，4）
所以答案是：（﹣∞，4）
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：方程 =1所表示的圖形是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：復(fù)數(shù)z=（m﹣3）+（m﹣1）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，又p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開(kāi)，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

做不到“光盤”

能做到“光盤”

男

45

10

女

30

15

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

5.024

附：
參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”
C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx2+2kx+1在[﹣3，2]上的最大值為5，則k的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值時(shí)x的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=log4[（a+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C： 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(b，2e)，其中e為橢圓C的離心率．過(guò)點(diǎn)T(1，0)作斜率為k(k＞0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)(A在x軸下方)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N，求 的值；

（3）記直線l與y軸的交點(diǎn)為P．若，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a為實(shí)常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí) ，若f（x）≥a+1對(duì)一切 x≥0成立，則a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，試確定函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，3）上的值域．

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