求經(jīng)過兩點P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，-
1
2
）的橢圓方程及離心率．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)方程為Ax2+By2=1，代入P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，-
1
2
），可得橢圓的方程，從而可求橢圓的離心率．
解答： 解：設(shè)方程為Ax2+By2=1，
∵橢圓經(jīng)過兩點P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，-
1
2
），
∴
A
9
+
B
9
=1，
B
4
=1，
∴A=5，B=4，
∴橢圓方程為
x2
1
5
+
y2
1
4
=1，
∴a=
1
2
，c=
1
4
-
1
5
=
5
10
，
∴e=
c
a
=
5
5
．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(1-x)
x+1
的定義域為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪[1，+∞）
C、[-1，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanα=3，則
sin(α-π)+cos(π-α)
sin(
π
2
-α)+cos(
π
2
+α)
=（　�。�
A、3B、2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a2=2，a6=6，在等比數(shù)列{bn}中，b3=4，b4=8，
（1）求an及bn；
（2）設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn，求S5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x3-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求切于點（1，3）的切線方程；
（3）求函數(shù)f（x）在[-1，
1
3
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
（Ⅰ）A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）A∩B≠∅且A∩B≠A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象上相鄰的最高點與最低點的坐標(biāo)分別為（
5π
12
，3）和（
11π
12
，-3），
求（1）求該函數(shù)的解析式
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a在（0，
7π
6
）有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是三角形的一個內(nèi)角，且滿足sinα+cosα=
1
5
，求tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（-1，1），
b
=（4，3），
c
=（5，-2）
（Ⅰ）若（
a
+t
b
）∥
c
，求實數(shù)t的值；
（Ⅱ）求
c
在
a
方向上的正射影的數(shù)量．

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