設(shè)
a
=（-1，1），
b
=（4，3），
c
=（5，-2）
（Ⅰ）若（
a
+t
b
）∥
c
，求實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）求
c
在
a
方向上的正射影的數(shù)量．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示,平面向量數(shù)量積的含義與物理意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）通過(guò)（
a
+t
b
）∥
c
，列出方程，即可求實(shí)數(shù)t的值；
（Ⅱ）利用向量的數(shù)量積，直接求
c
在
a
方向上的正射影的數(shù)量．
解答： 解：（Ⅰ）
a
+t
b
=(-1+4t，1+3t)∥(5，-2)
故5（1+3t）=-2（-1+4t）
所以t=-
3
23
…（5分）
（Ⅱ）|
c
|cos＜
a
，
c
＞=
a
•
c
|
a
|
=
-7
2
=-
7
2
2
…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的基本運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，-
1
2
）的橢圓方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其中60名男大學(xué)生中有40人愛(ài)好此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，女大學(xué)生中有20人愛(ài)好此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其中K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，附表：
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
能不能有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c＞0，求證：S=
a2
c+b
+
b2
c+a
+
c2
a+b
≥
1
2
（a+b+c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2000輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示．問(wèn)：
（Ⅰ）時(shí)速在[50，60）的汽車(chē)大約有多少輛？
（Ⅱ）如果每個(gè)時(shí)段取中值來(lái)代表這個(gè)時(shí)段的平均速度，如時(shí)速在[50，60）的汽車(chē)其速度視為55，請(qǐng)估算出這2000輛汽車(chē)的平均速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求f（1）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式(
3x2
+3x2)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，試求
（1）n的值．
（2）求該二項(xiàng)式展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2-m2x+1（m為常數(shù)，且m＞0），當(dāng)x=-2時(shí)有極大值．
（1）求m的值，及其函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)（-1，f（-1））的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出函數(shù)y=log2（x+1）與y=log2（x-1）的圖象，并指出這兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案