Question

18．從某校高三年級抽查100名男同學(xué)，如果以身高達(dá)到170cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名男同學(xué)，得到以下列聯(lián)表：

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計
積極參加體育鍛煉	40		75
不 積極參加體育鍛煉	10
總計			100

（1）請完成上表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系（K²的觀察值精確到0.001）？
參考：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）^{2}}$

P（k2≥k0）	0.15	0.10
k0	2.072	2.706

Answer 1

分析 （1）根據(jù)各項數(shù)據(jù)的值，可得列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；
（2）代入公式計算出k值，然后代入離散系數(shù)表，比較即可得到答案．

解答 解：（1）

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計
積極參加體育鍛煉	40	35	75
不積極參加體育鍛煉	10	15	25
總計	50	50	100

（2）K²=$\frac{100（40×15-35×10）^{2}}{75×25×50×50}$≈1.33＜2.072
故不能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系．

點評 本題考查了列聯(lián)表，獨立性檢驗的方法等知識，考查了學(xué)生處理數(shù)據(jù)和運算求解的能力．