8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，1），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為-$\frac{5\sqrt{17}}{17}$．

分析 根據(jù)投影的計(jì)算公式，所求投影為$|\overrightarrow{a}|•cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，從而根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及根據(jù)坐標(biāo)求向量長度的公式即可求出答案．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為：$|\overrightarrow{a}|•cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$|\overrightarrow{a}|•\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}=\frac{-5}{\sqrt{17}}=-\frac{5\sqrt{17}}{17}$．
故答案為：$-\frac{5\sqrt{17}}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 考查一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上投影的定義，及其計(jì)算公式，向量夾角的余弦公式，數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．從某校高三年級(jí)抽查100名男同學(xué)，如果以身高達(dá)到170cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名男同學(xué)，得到以下列聯(lián)表：
  身高達(dá)標(biāo) 身高不達(dá)標(biāo) 總計(jì)
 積極參加體育鍛煉 40  75
 不
積極參加體育鍛煉		 10  
 總計(jì)   100
（1）請完成上表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系（K2的觀察值精確到0.001）？
參考：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）^{2}}$
 P（k2≥k0） 0.15 0.10
 k0 2.072 2.706

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在數(shù)列{an]中a1=1，an+1=2an-n+2，n∈N*．記bn=an-n+1．
（Ⅰ）計(jì)算b1，b2，b3，b4，并寫出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn（不需要說明理由）；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式（x+m）•f（x）＞0（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．5人成一排，其中甲與乙不相鄰的排法種數(shù)為72（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：“?x∈R，ex＞0”，命題q：“?x0∈R，x0-2＞x02”，則（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∧（￢q）是真命題D．命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知?jiǎng)訄AM與圓O1：x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓O2：x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，曲線C為動(dòng)圓圓心M的軌跡；則下列命題中：
（1）動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1；
（2）若∠O1MO2=60°，則S${\;}_{△{O}_{1}M{O}_{2}}$=27$\sqrt{3}$；
（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心半徑為6的圓與曲線C沒有公共點(diǎn)；
（4）動(dòng)點(diǎn)M（x，y），（y≠0）分別與兩定點(diǎn)（-6，0），（6，0）連線的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，
其中正確命題的序號(hào)是：（1）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．旋轉(zhuǎn)曲面$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{9}$=1的旋轉(zhuǎn)軸為（　　）
A．x軸B．y軸C．z軸D．直線$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}$cos2x+2cos2（$\frac{π}{4}$-x）-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案