9．某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，側(cè)視圖是菱形，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 由三視圖知幾何體為四棱錐，畫(huà)出其直觀圖，判斷棱錐的高與底面棱形的面積，代入棱錐的條件公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖：且棱錐的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
底面菱形的面積為$\frac{1}{2}$×2×1=1，
∴這個(gè)幾何體的體積為$\frac{1}{3}$×1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．6πB．$\frac{46}{3}$πC．18πD．$\frac{52}{3}$π

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20．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+1}+lg（x-3）$的定義域是（　�。�
A．[-1，3）B．（-∞，-1]C．[3，+∞）D．（3，+∞）

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17．已知不等式ax2-bx-1≥0的解是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]
（1）求a，b的值；
（2）求不等式x2-bx-a＜0的解集．

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4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，t≠0），其中0≤a＜π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4sinθ，曲線${C_3}=ρ=4\sqrt{3}cosθ$．
（Ⅰ）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系；
（Ⅱ）若C2與C1相交于點(diǎn)A，C3與C1相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．

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14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）證明：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（2）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrowbkhfxvq$=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowcdgo0ef$，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）．

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1．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{x+b}|+|{x-\frac{1}}|（b＞0）$，則函數(shù)f（x）能取得（　�。�
A．最小值為2B．最大值為2C．最小值為-2D．最大值為-2

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18．已知直線l過(guò)點(diǎn)（-1，0 ），當(dāng)直線l與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$）B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$D．（$-\sqrt{2}，-\sqrt{2}$）

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19．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，有b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大��；
（2）若等差數(shù)列{an}中，a1=2cosA，a5=9，設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，求證：$\frac{1}{3}≤{S_n}＜\frac{1}{2}$．

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