14．若函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，e＜a＜b，則f（a），f（b）的大小關(guān)系為f（a）＞f（b）．

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定x＞e時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，即可進(jìn)行大小比較．

解答 解：∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
∴x＞e時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
∵e＜a＜b，f（a）＞f（b）．
故答案為：f（a）＞f（b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax在x∈R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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5．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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2．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，$\root{3}{12}$）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（2，$\root{3}{10}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{|x|}$，關(guān)于x的方程f2（x）-2af（x）+a-1=0（a∈R）有3個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$，+∞）B．（-∞，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）C．（0，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）D．{$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$}

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19．兩圓相交于點(diǎn)A，B，P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PCD，PEF分別是兩圓的割線，求證：C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．

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6．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+1}\\{y=-2t-5}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x+2y+9=0．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x-a在[-1，2]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-$\frac{5}{3}$≤a≤$\frac{11}{3}$．

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12．函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx，若存在唯一一個(gè)整數(shù)x0使f（x0）＜0成立，則a最大值為（　　）
A．ln2B．2C．2+$\frac{1}{2}$ln2D．2+ln2

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