8.已知橢圓C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=m+2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$(φ為參數(shù))及拋物線C2:y2=6(x-$\frac{3}{2}$),當(dāng)C1∩C2≠∅時(shí),則m的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$,$\frac{7}{2}$].

分析 首先,將橢圓的參數(shù)方程化為普通方程,然后,聯(lián)立方程組,根據(jù)一元二次方程的根的情況進(jìn)行求解,注意討論思想的應(yīng)用.

解答 解:由橢圓C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=m+2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$(φ為參數(shù)),得
$\frac{(x-m)^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$,
聯(lián)立方程組,得
x2+(8-2m)x+m2-16=0,且x-$\frac{3}{2}$≥0,
若C1∩C2≠ф,即C1與C2有交點(diǎn),
∴x2+(8-2m)x+m2-16=0,且x-$\frac{3}{2}$≥0,有解,
(1)如方程有解,則:△=(8-2m)2-4(m2-16)≥0,
∴m≤4.
(2)x-$\frac{3}{2}$≥0時(shí),(x-m)2≤4,所以:-2≤x-m≤2,即:m≥x-2或m≤x+2,
所以:m≥-$\frac{1}{2}$或m≤$\frac{7}{2}$.綜合(1)(2)得:-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{7}{2}$.
故答案為:[-$\frac{1}{2}$,$\frac{7}{2}$].

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了橢圓的參數(shù)方程、曲線之間的關(guān)系、一元二次方程等知識(shí),屬于中檔題.

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④若函數(shù)f(x)對一切x∈R滿足:|f(x)=|f(-x)||,則函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù);
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3.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x>1}\\{(4-\frac{a}{2})x+2,x≤1}\end{array}\right.$對任意x1≠x2,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>0成立,那么a的取值范圍是( 。
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13.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足${\overrightarrow{a}}^{2}$=1,${\overrightarrow}^{2}$=2,且$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$),則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為( 。
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20.在二項(xiàng)式($\root{3}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$)n的展開式中,只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則n=8;展開式中的第4項(xiàng)為-7${x}^{\frac{10}{3}}$.

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17.設(shè)Sn=1-3+5-7+…+(-1)n-1(2n-1)(n∈N*),則Sn等于( 。
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