18．已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx-x，則f（x）的解析式為f（x）=2lnx-x．

分析 首先，求解導(dǎo)數(shù)，然后，令x=1，得到f′（1）=2f′（1）-1，從而求解f′（1）=1，最后，得到所求函數(shù)的解析式．

解答 解：∵f（x）=2f′（1）lnx-x，
∴f′（x）=2f′（1）$\frac{1}{x}$-1，
令x=1，
∴f′（1）=2f′（1）-1，
∴f′（1）=1，
∴f（x）=2lnx-x，
故答案為：2lnx-x．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了導(dǎo)數(shù)的基本計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）及拋物線C2：y2=6（x-$\frac{3}{2}$），當(dāng)C1∩C2≠∅時(shí)，則m的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}$]．

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9．函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）＞0的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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6．在100$\sqrt{3}$m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°，則塔高為（　　）
A．$\frac{400}{3}$mB．$\frac{400\sqrt{3}}{3}$mC．$\frac{200\sqrt{3}}{3}$mD．$\frac{200}{3}$m

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13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且csinB=$\sqrt{3}$bcosC=3．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面積為9$\sqrt{3}$，求邊c．

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3．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-1，0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，且$\overrightarrow{MQ}$=2$\overrightarrow{QF}$，求直線l的斜率．

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10．已知遞增等比數(shù)列{an}，滿足a1=1，且a2a4-2a3a5+a4a6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3an+$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{an2•bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在（2）的條件下，令cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}_{n+2}}$，{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn＞λ恒成立，求λ的取值范圍．

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7．以A（3，2），B（1，4）所連線段為直徑的圓的方程是（x-2）2+（y-3）2=2．

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8．已知f（x）=2ax3+x2+2x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）證明對(duì)所有實(shí)數(shù)a，函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上總有零點(diǎn)．

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