1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（-2，m），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m的值為$2\sqrt{3}$．

分析 由已知向量的坐標求得$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標，結合（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，列式求得m的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-2，m），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-3，m-$\sqrt{3}$），
又（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
∴1×（-3）+$\sqrt{3}$（m-$\sqrt{3}$）=0，解得：m=2$\sqrt{3}$．
故答案為：$2\sqrt{3}$．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量垂直的坐標表示，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及此時x的取值集合；
（2）若f（α）=2，且α∈[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．點（1，2）到直線x=-2的距離是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AC與BC′所成的角為60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．等比數(shù)列{an}中，若a2?a6=8，則log2（a1?a7）等于（　�。�
A．8B．2C．16D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{2x}{ax+b}$，f（1）=0，當x＞0時，恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx．
（1）求f（x）的表達式及定義域；
（2）若方程f（x）=lgt有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集為∅，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=-1，公差d=2，an=15，則n的值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，今年年初組織一些同學自籌資金196萬元購進一臺設備，并立即投入生產(chǎn)自行設計的產(chǎn)品，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用24萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加8萬元，該設備使用后，每年的總收入為100萬元，設從今年起使用n年后該設備的盈利額為f（n）萬元．
（Ⅰ）寫出f（n）的表達式；
（Ⅱ）求從第幾年開始，該設備開始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，對該設備的處理方案有兩種：方案一：年平均盈利額達到最大值時，以52萬元價格處理該設備；方案二：當盈利額達到最大值時，以16萬元價格處理該設備．問用哪種方案處理較為合算？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{10}{3}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則sin（2α+$\frac{π}{4}$）+2cos$\frac{π}{4}$sin2α=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案