9.如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,異面直線AC與BC′所成的角為60°.

分析 連結(jié)A′B、A′C′,由AC∥A′C′,得∠A′C′B是異面直線AC與BC′所成的角,由此能求出異面直線AC與BC′所成的角.

解答 解:在正方體ABCD-A′B′C′D′中,
連結(jié)A′B、A′C′,
∵AC∥A′C′,∴∠A′C′B是異面直線AC與BC′所成的角,
∵A′B=BC′=A′C′,
∴∠A′C′B=60°,
∴異面直線AC與BC′所成的角為60°.
故答案為:60°.

點評 本題考查異面直線所成角的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知集合S={x|-1<x<1},在S中定義一種運算“*”,當(dāng)a,b∈S時,a*b=$\frac{a+b}{1+ab}$.
(1)求證:a*b=S;
(2)求證:(a*b)*c=a*(b*c)(a,b,c∈S)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知命題p:?α,β>0,sin(α+β)=sinα+sinβ,命題q:?x∈R,x0=1,則下列判斷正確的是( 。
A.p是假命題B.q是真命題C.(¬p)∧q是真命題D.p∧(¬q)是真命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.某校共有學(xué)生2000人,其中高三學(xué)生500人,現(xiàn)用分層抽樣法人該校抽取200人的一個樣本,則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)是50.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列命題中,錯誤的是( 。
A.平行于同一個平面的兩個平面平行
B.若直線a不平行于平面M,則直線a與平面M有公共點
C.已知直線a∥平面α,P∈α,則過點P且平行于直線a的直線只有一條,且在平面α內(nèi)
D.若直線a∥平面M,則直線a與平面M內(nèi)的所有直線平行

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.在同一坐標(biāo)系中,當(dāng)a>1時,函數(shù) y=($\frac{1}{a}$)x 與 y=logax的圖象是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(-2,m),$\overrightarrow$=(1,$\sqrt{3}$),且($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow$,則實數(shù)m的值為$2\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.函數(shù)$f(x)=\sqrt{x+1}+{(2-x)^0}$的定義域為{x|x≥-1,且x≠2}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)與直線x+y=1交于P、Q兩點,且OP⊥OQ,其中O為坐標(biāo)原點.橢圓的離心率e滿足$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$,則橢圓長軸的取值范圍是(  )
A.[$\frac{\sqrt{3}}{2}$,1]B.[$\sqrt{3}$,2]C.[$\frac{\sqrt{5}}{2}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$]D.[$\sqrt{5}$,$\sqrt{6}$]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案