18．已知一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0的兩根都大于0，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜1B．a≤-$\frac{3}{5}$或a≥1C．-1＜a≤-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$≤a＜1

分析 根據(jù)一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0的兩根都大于0，利用韋達定理，結合根的判別式建立不等式，即可求出a的取值范圍．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}{1-a＞0}\\{1-{a}^{2}＞0}\\{（a-1）^{2}-4（1-{a}^{2}）≥0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜1}\\{-1＜a＜1}\\{a≤-\frac{3}{5}或a≥1}\end{array}\right.$，
∴得：-1＜a≤-$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查一元二次方程的根的問題，考查學生解不等式的能力，正確建立不等式組是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若關于x的方程x2+ax+4=0在區(qū)間[1，3]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是[-5，-4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），則f2016（x）等于（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．y=x2與y=x所圍成的面積為（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$-\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．關于x的一元二次方程mx2-2mx+1=0一個根大于1，另一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍是m＜0或m＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x），對?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=mcos2x+msinx+3是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{6}{7}$，$\frac{12}{13}$）B．[-2，$\frac{12}{13}$]C．[0，$\frac{12}{13}$]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設D為△ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{DC}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的反函數(shù)．
（1）y=cosx，x∈[-$\frac{1}{2}$π，0]；
（2）y=cosx，x∈[-π，0]；
（3）y=cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]；
（4）y=arccos（x+1），x∈[-2，0]；
（5）y=$\frac{π}{2}$+arccos$\frac{x}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y-4＞0，x，y∈A}，則集合B中的元素個數(shù)為（　�。�
A．9B．6C．4D．3

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