8．若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y-4＞0，x，y∈A}，則集合B中的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．9B．6C．4D．3

分析 通過(guò)列舉可得x，y∈A的數(shù)對(duì)共9對(duì)，再尋找符合題意的（x，y），即為集合B中的元素個(gè)數(shù)．

解答 解：通過(guò)列舉，可知x，y∈A的數(shù)對(duì)共9對(duì)，
即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9種，
∵B={（x，y）|x+y-4＞0，x，y∈A}，
∴易得（2，3），（3，2），（3，3）滿足x+y-4＞0，
∴集合B中的元素個(gè)數(shù)共3個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 列舉題目中的幾種不同情況，注意做到不重不漏，考查學(xué)生的分析能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0的兩根都大于0，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜1B．a≤-$\frac{3}{5}$或a≥1C．-1＜a≤-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$≤a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，試求f（x）的最值，并寫出取得最值時(shí)自變量x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{{{{（1-i）}^3}}}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{i}{2}$B．-$\frac{1}{2}$+$\frac{i}{2}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{i}{2}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖所示，扇形AOB中，圓心角∠AOB=$\frac{π}{3}$，半徑為2，在弧$\widehat{AB}$上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P引平行于OB的直線與OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=θ，則△POC面積的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=cosωx（其中ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則f（$\frac{π}{24}$）不可能等于（　�。�
A．0B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）-1的對(duì)稱軸為x=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽(yáng)魚，太極圖展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美．定義：能夠?qū)AO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓O的一個(gè)“太極函數(shù)”．則下列有關(guān)說(shuō)法中：
①對(duì)于圓O：x2+y2=1的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx+1是圓O：x2+（y-1）2=1的一個(gè)太極函數(shù)；
③存在圓O，使得f（x）=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$是圓O的一個(gè)太極函數(shù)；
④直線（m+1）x-（2m+1）y-1=0所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓O：（x-2）2+（y-1）2=R2（R＞0）的太極函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）=kx3-kx（k∈R）是圓O：x2+y2=1的太極函數(shù)，則k∈（-2，2）．
所有正確的是②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)命題p：2x2-7x+3≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若命題p是命題q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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