已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R, 設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b.

(1) 求f (x)的最小正周期.

(2) 求f (x) 在上的最大值和最小值．


解：(1) f(x)＝a·b＝cosx·sinx－cos2x＝sin2x－cos2x＝sin.最小正周期T＝＝π.

所以f(x)＝sin，最小正周期為π.

(2) 當(dāng)x∈時(shí)，∈，由標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)y＝sinx在上的圖象知，

f(x)＝sin∈＝.

所以，f (x) 在上的最大值和最小值分別為1，－.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝(－1)n(an＋1)，記Sn為{an}前n項(xiàng)的和，則S2 013＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


　已知復(fù)數(shù)z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為：

(1) 實(shí)數(shù)；

(2) 虛數(shù)；

(3) 純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a和向量b的夾角為135°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1) 求a與b的夾角θ；

(2) 求|a＋b|；

(3) 若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)點(diǎn)O是△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，且AC2－2AC＋AB2＝0，則的范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，若向量λa＋b與向量c＝(1，－2)共線，則實(shí)數(shù)λ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為(　　)

A.                         B.   

C.                           D．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z·(1－i)＝3－i，i為虛數(shù)單位，則z＝(　　)

A．1＋2i                          B．1－2i

C．2＋i                           D．2－i

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