5．一個(gè)等差數(shù)列{an}中，a1=1，末項(xiàng)an=100（n≥3），若公差為正整數(shù)，則項(xiàng)n的取值有5種可能．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出公差，可得99的正約數(shù)分別為1、3、9、11、33、99，且n≥3，即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)閍n=a1+（n-1）d，
所以公差d=$\frac{100-1}{n-1}$=$\frac{99}{n-1}$
所以99的正約數(shù)分別為1、3、9、11、33、99，且n≥3
即n-1=3、9、11、33、99，
綜上所述，n=4、10、12、34、100，
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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