16．曲線y=x2+$\frac{1}{x}$在點(diǎn)P（1，2）處的切線方程是（　　）
A．x-y-1=0B．x+y+1=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
則f′（1）=2-1=1，
即切線斜率為1，
則函數(shù)在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y-2=x-1，
即x-y+1=0，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)切線的求解，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．假設(shè)實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n2=1，且f（x）=ax+msinx+ncosx的圖象上存在兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的取值構(gòu)成的集合為{0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖ABCD是一塊邊長為100m的正方形地皮，其中ATPN是一半徑為90m的扇形小山，P是弧TN上一點(diǎn)，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR（如圖所示），設(shè)∠PAB=θ．
（Ⅰ）用含有θ的式子表示矩形PQCR的面積S；
（Ⅱ）求長方形停車場PQCR面積S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ADC=$\frac{π}{3}$，PD=PC=CD=2AB=2，E為PD的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）若PB⊥BC．
①求證：平面PBD⊥平面ABCD；
②求直線AE與底面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知α∩β=l，a?α，b?β，a∥b．求證：a∥l，b∥l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．直線y=x-1是否為曲線y=lnx在某點(diǎn)處的切線？若是，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）的圖象如圖，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排列正確的是（　�。�
A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）B．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）D．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個等差數(shù)列{an}中，a1=1，末項(xiàng)an=100（n≥3），若公差為正整數(shù)，則項(xiàng)n的取值有5種可能．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的一個頂點(diǎn)恰好在拋物線x2=8y的準(zhǔn)線上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P（2，$\sqrt{3}$），Q（2，-$\sqrt{3}$）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點(diǎn)．當(dāng)A，B運(yùn)動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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