4．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{k}{10}x+\frac{π}{3}$）（k≠0），當自變量x在任意兩個整數(shù)之間（包括整數(shù)本身）變化時，至少包含一個周期，則最小正整數(shù)k是（　�。�
A．60B．61C．62D．63

分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性可得周期$\frac{2π}{\frac{k}{10}}$≤1，由此求得最小正整數(shù)k的值．

解答 解：由題意可得，f（x）的周期$\frac{2π}{\frac{k}{10}}$≤1，求得k≥20π，
故k的最小正整數(shù)是63，
故選：D．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)．問是否存在這樣的實數(shù)m，使得f（cos2θ-3）+f（4m-2mcos2θ）＞f（0）對任意的θ∈R都成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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15．化簡：$\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+2cosα}}}$（3π＜α＜4π）=2cos$\frac{α}{8}$．

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12．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x＜1}，則A∩B為（　　）
A．（1，2）B．（1，2]C．[-1，1）D．（-1，1）

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19．下列命題中，真命題是 （　　）
A．?x0∈R，使得${e^{x_0}}≤0$B．sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3（x≠kπ，k∈Z）
C．函數(shù)f（x）=2x-x2有兩個零點D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=3t+2}\\{y=4t+3}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離等于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，且x1＜x2，若a＜0，則不等式ax2+bx+c＜0的解為（　�。�
A．RB．x1＜x＜x2C．x＜x1或x＞x2D．無解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，則圓O的半徑為3，CD=$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知（2x-1）n展開式中，奇次項系數(shù)和比偶次項系數(shù)的和小38，求C${\;}_{n}^{1}$+C${\;}_{n}^{2}$+C${\;}_{n}^{3}$+…+C${\;}_{n}^{n}$的值．

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