函數(shù)f(x)＝m＋logax(a>0且a≠1)的圖象過點(8,2)和(1，－1)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)令g(x)＝2f(x)－f(x－1)，求g(x)的最小值及取得最小值時x的值．


解得m＝－1，a＝2，

故函數(shù)解析式為f(x)＝－1＋log2x.

(2)g(x)＝2f(x)－f(x－1)

＝2(－1＋log2x)－[－1＋log2(x－1)]

當(dāng)且僅當(dāng)x－1＝，即x＝2時，等號成立．而函數(shù)y＝log2x在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則log2－1≥log24－1＝1，

故當(dāng)x＝2時，函數(shù)g(x)取得最小值1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是(　　)

A．(－∞，2)                                                B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(2，＋∞)

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若函數(shù)y＝x2－3x－4的定義域為[0，m]，值域為，則m的取值范圍是(　　)

A.                                                     B.

C．[0,3]                                                        D.

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方程9x－6·3x－7＝0的解是________．

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設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，它的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，且當(dāng)x≥1時，f(x)＝3x－1，則有(　　)

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則實數(shù)a＝(　　)

A．－1                                                          B.

C．－1或                                               D．1或－

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已知0<a<1，logam<logan<0，則(　　)

A．1<n<m                                                     B．1<m<n

C．m<n<1                                                     D．n<m<1

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已知符號函數(shù)sgn(x)＝則函數(shù)f(x)＝sgn(lnx)－ln2x的零點個數(shù)為(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a，b，c為均不等于1的正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是(　　)

A．logab·logcb＝logca

B．logab·logca＝logcb

C．loga(bc)＝logab·logac

D．loga(b＋c)＝logab＋logac

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