【題目】已知函數(shù)

（1）求在區(qū)間上的極小值和極大值點(diǎn)；

（2）求在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值.

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值為，函數(shù)的極大值點(diǎn)為.（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）求出導(dǎo)數(shù)等于零的值，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)研究函數(shù)的單調(diào)性，判定極值點(diǎn)，代入原函數(shù)，求出極值即可；
（2）根據(jù)（1）可知 在 上的最大值為2．當(dāng) 時(shí)， ．當(dāng) 時(shí)， ， 最大值為0；當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增．當(dāng) 時(shí)， 在區(qū)間 上的最大值為2；當(dāng) 時(shí)， 在區(qū)間 上的最大值為 ．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， ，

令，解得或.

當(dāng)變化時(shí)， ， 的變化情況如下表：

0

0

0

極小值0

極大值

故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值為，函數(shù)的極大值點(diǎn)為.

（2）①當(dāng)時(shí)，由（1）知，函數(shù)在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

因?yàn)?/span>， ， ，

所以在上的最大值為2.

②當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，則在上的最大值為.

綜上所述，當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為；

當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.（0， ]
C.[﹣ ， ]
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（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

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