【題目】在三棱柱中，已知側(cè)棱底面為的中點， .

（1）證明: 平面；

（2）求點到平面的距離.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）證明線面垂直，一般利用線面垂直判定定理，即從線線垂直出發(fā)給予證明，而線線垂直的尋找，往往從兩個方面出發(fā)，一是利用線面垂直性質(zhì)定理得線線垂直，二是利用平幾知識，結(jié)合勾股定理得線線垂直，（2）求點到直線距離，往往利用等體積法求高得到.

試題解析：

解：(1) 證明：在中， 為的中點，故，又側(cè)棱底面，所以，又，所以平面，則，在中，

；在中， ，所以，

又，所以，即，又，所以平面.

(2)設(shè)點到平面的距離為，由于，即，于是，

所以點到平面的距離為.

點睛:利用等積法可以用來求解幾何圖形的高或幾何體的高或內(nèi)切球的半徑，特別是在求三角形的高和三棱錐的高時，這一方法回避了通過具體作圖得到三角形(或三棱錐)的高，而通過直接計算得到高的數(shù)值．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若f（x）是定義在R上的增函數(shù)，下列函數(shù)中
①y=[f（x）]2是增函數(shù)；
②y= 是減函數(shù)；
③y=﹣f（x）是減函數(shù)；
④y=|f（x）|是增函數(shù)；
其中正確的結(jié)論是（ ）
A.③
B.②③
C.②④
D.①③

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（Ⅰ）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

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【題目】函數(shù)的定義域為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】對于任意x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，則A中所有元素的和為 ．

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【題目】設(shè)函數(shù)在單調(diào)遞增，其中.

（1）求的值；

（2）若，當(dāng)時，試比較與的大小關(guān)系（其中是的導(dǎo)函數(shù)），請寫出詳細(xì)的推理過程；

（3）當(dāng)時， 恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求f（1），f[f（﹣2）]的值；
（2）若f（a）=10，求實數(shù)a的值．

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【題目】已知圓 的圓心為原點 ，且與直線 相切。
（1）求圓 的方程；
（2）過點 (8,6)引圓O的兩條切線 ，切點為 ，求直線 的方程.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求在區(qū)間上的極小值和極大值點；

（2）求在（為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值.

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