20．若冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象恒過定點A，直線$kx-y+2k+1+\sqrt{3}=0$恒過定點B，則直線AB的傾斜角是150°．

分析 求出A、B的坐標(biāo)，從而求出直線AB的斜率即可．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象恒過定點A，
則A（1，1），
直線$kx-y+2k+1+\sqrt{3}=0$恒過定點B，
則y-1-$\sqrt{3}$=k（x+2），故B（-2，1+$\sqrt{3}$），
故直線AB的斜率k=$\frac{1+\sqrt{3}-1}{-2-1}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故直線AB的傾斜角是150°，
故答案為：150°．

點評 本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，考查直線方程問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為a，連接A'C'，A'D，A'B，BD，BC'，C'D，得到一個三棱錐A'-BC'D．求：
（1）求異面直線A'D與C'D′所成的角；
（2）三棱錐A'-BC'D的體積．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）當(dāng)a=-$\frac{10}{3}$時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（3）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，0]上恒成立，求b的取值范圍．

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8．不論k為任何實數(shù)，直線（k+1）x-（k+2）y+k-3=0恒過定點（-5，-4）．

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15．已知定點${F_1}（-\sqrt{2}，0）$，動點B是圓${F_2}：{（x-\sqrt{2}）^2}+{y^2}=12$（F2為圓心）上一點，線段F1B的垂直平分線交BF2于P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若直線y=kx+2（k≠0）與P點的軌跡交于C、D兩點．且以CD為直徑的圓過坐標(biāo)原點，求k的值．

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5．$\int_0^π{2{{sin}^2}}\frac{x}{2}$dx+$\int_0^1{\sqrt{1-{x^2}}}$dx=$\frac{5π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AM}=4\overrightarrow{MC}，P$為AD的中點，$\overrightarrow{MP}$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow$B．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{13}{10}$$\overrightarrow$C．-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{10}$$\overrightarrow$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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9．已知函數(shù)f（x）=2log4（1+x）-log4（1+ax2）在定義域（-1，1）內(nèi)是奇函數(shù)，其中a是常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求使不等式f（-x）≤f（x）-1成立的實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2的面積為（　�。�
A．$16\sqrt{3}$B．$3\sqrt{3}$C．$9\sqrt{3}$D．$9（2+\sqrt{3}）$

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