14．點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則|PF1||PF2|=$\frac{16}{3}$．

分析 由已知條件利用橢圓定義和余弦定理列出方程組，由此能求出|PF1||PF2|．

解答 解：∵點(diǎn)P是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，∠F1PF2=60°，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|P{F}_{1}|+|P{F}_{2}|=6}\\{cos60°=\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}+|P{F}_{2}{|}^{2}-|{F}_{1}{F}_{2}{|}^{2}}{2|P{F}_{1}|•|P{F}_{2}|}}\end{array}\right.$，
解得|PF1||PF2|=$\frac{16}{3}$．
故答案為：$\frac{16}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查兩線段的乘積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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2．中國石油化工集團(tuán)公司（sinopec）通過與安哥拉國家石油公司設(shè)立的合資公司合資，獲得安哥拉深海油田18區(qū)塊，在某地區(qū)初步勘探時期已零散地鉆探了口井，取得了地質(zhì)資料．進(jìn)入系統(tǒng)勘探時期后，要在一個區(qū)域內(nèi)按縱橫等距的網(wǎng)格點(diǎn)來布置井位，進(jìn)行全面鉆探．由于鉆一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或相當(dāng)接近，便可利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井．因此，鉆探要遵循盡量利用舊井，少打新井，以節(jié)約鉆探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：
（x，y）（坐標(biāo)單位：km） 1（2，30） 2（4，40） 3（5，60） 4（6，50） 5（8，70）6（1，y） 
 鉆探深度（km） 2 4 5 6 8 10
 出油量（L） 40 70 110 90 160205
在I（x，y）中I代表井號，x，y代表井所在區(qū)塊的坐標(biāo)．
參看公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}$x．
（1）若1～6號舊井位置滿足線性分布，請利用前5組數(shù)據(jù)求出回歸直線方程，并求出y的值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備打新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$\stackrel{∧}$，$\stackrel{∧}{a}$的值與（1）中的b，c的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打井，請判斷可否使用舊井；
（3）設(shè)出油量與鉆探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘察4口井，去勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再向上平移1個單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A．y=1+cos（2x+$\frac{π}{4}$）B．y=1-cos（2x+$\frac{π}{4}$）C．y=2-sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．y=cos2x

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=b2上的動點(diǎn)，若$\frac{|AP|}{|FP|}$是常數(shù)，則橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)）在x=ln2處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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19．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x．
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A．eB．e+1C．2eD．e+2

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