Question

3．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再向上平移1個單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）

• A． y=1+cos（2x+$\frac{π}{4}$）
• B． y=1-cos（2x+$\frac{π}{4}$）
• C． y=2-sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• D． y=cos2x

Answer 1

分析 由三角函數(shù)圖象變換可得函數(shù)解析式，變形可得答案．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度得到y(tǒng)=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的圖象，
再向上平移1個單位長度得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+1的圖象，化簡可得y=sin（2x+$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{2}$）+1=cos（2x+$\frac{π}{4}$）+1
故選：A

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)圖象變換，屬基礎(chǔ)題．