已知|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
與
b
的夾角為45°，若（λ
b
-
a
）⊥
a
，則λ=
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：根據兩個向量垂直，它們的數(shù)量積等于0，求出λ的值．
解答： 解：∵|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
與
b
的夾角為45°，且（λ
b
-
a
）⊥
a
，
∴（λ
b
-
a
）•
a
=0，
即λ
b
•
a
-
a
2=0，
∴λ×
2
×2cos45°-22=0，
∴λ=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應熟記平面向量的數(shù)量積的應用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，則sinB+sinC等于（　　）
A、
3
2
B、
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、
2
+1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是∠A終邊上的一點．
（1）若點P的坐標為（
3
3
，
6
3
），求sinA的值；
（2）若點P的坐標為（x，
3
），且
cosA-1
3
=-
1
6
，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差和等比數(shù)列{bn}的公比都是d（d≠1），且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
（1）求實數(shù)a1和d的值；
（2）若b16=ak+1，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|•|PF2|=32，則∠F1PF2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：Ax-2y-1=0l2：6x-4y+C=0當A和C取什么值時，l1與l2
（1）平行； 
（2）垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是較A、B、C對邊的長，且滿足
cosB
cosC
=-
b
2a+c
．
（1）求角B的值；
（2）若b=
19
，a+c=5．求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設n為滿足C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn＜450的最大自然數(shù)，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-5=0和圓x2+y2+2x-4y-4=0的位置關系是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案