18.如圖1,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,動點M,N,Q分別在線段AD1,B1C,C1D1上,當(dāng)三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示,三棱錐Q-BMN正視圖的面積等于( 。
A.$\frac{1}{2}{a}^{2}$B.$\frac{1}{4}$a2C.$\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{4}$a2

分析 由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1,N在C,所以三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC(E為D1D的中點),即可求出三棱錐Q-BMN正視圖的面積.

解答 解:由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1,N在C,
所以三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC(E為D1D的中點),
其面積為$\frac{1}{2}×\frac{a}{2}×a$=$\frac{1}{4}{a}^{2}$.
故選:B.

點評 本題考查三棱錐Q-BMN正視圖的面積,考查學(xué)生的計算能力,確定三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=ex-x2+a,x∈R的圖象在點x=0處的切線為y=bx.(e≈2.71828).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)x∈R時,求證:f(x)≥-x2+x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知正項等比數(shù)列{bn}(n∈N+)中,公比q>1,b3+b5=40,b3b5=256,an=log2bn+2.
(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.方程sin2x=sinx在區(qū)間(0,2π)內(nèi)的解的個數(shù)是3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知函數(shù)f(x)=(a-1)x-ax3在[-1,1]的最小值為-1,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[-1,4]B.[-$\frac{1}{2}$,4]C.[4,+∞)D.[-$\frac{1}{3}$,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦點,點A為橢圓E的左頂點,點B為橢圓E 的上頂點,且|AB|=2.
(1)若橢圓E 的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,求橢圓E 的方程;
(2)設(shè)P 為橢圓E 上一點,且在第一象限內(nèi),直線F2P與y 軸相交于點Q,若以PQ 為直徑的圓經(jīng)過點F1,證明:|OP|>$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.設(shè)α∈(0,$\frac{π}{2}$)且tanα=$\sqrt{2}$-1,f(x)=x2•tan2α+x•sin(2α+$\frac{π}{4}$),數(shù)列{an}中,a1=$\frac{1}{2}$,an+1=f(an).
(1)化簡f(x);
(2)求證:an+1>an
(3)求證:1<$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+1}$<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及最小值;
(Ⅱ)f(x)≥$\frac{ax-1}{2}$在(0,+∞)上恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知動圓M經(jīng)過點G(0,-1),動圓M的圓心軌跡為橢圓E,且與圓Q:x2+(y-1)2=8內(nèi)切,已知點S是橢圓E是一個動點,又點T(0,m).求|ST|的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案