科目：高中數學 來源：2016屆河南省洛陽市高三下學期第二次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知兩動圓
和
，把它們的公共點的軌跡記為曲線
，若曲線與
軸的正半軸的交點為
，且曲線上的相異兩點
滿足：
．
（1）求曲線的方程；（2）證明直線
恒經過一定點，并求此定點的坐標；
（3）求
面積
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年廣東省汕頭市高一下期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于實數
，下列結論中正確的是（ ）
A．若
，則
B．若
，則
C．若
，則
D．若，，則
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科目：高中數學 來源：2016屆江蘇鹽城三模數學試卷（解析版） 題型：填空題
甲、乙兩盒中各有除顏色外完全相同的
個紅球和
個白球，現從兩盒中隨機各取一個球，則至少有一個紅球的概率為 .
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科目：高中數學 來源：2016屆江蘇南通市高三下學期第三次調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
，
均為各項都不相等的數列，
為
的前
項和，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若是公比為
的等比數列，求證：存在實數
，使得
為等比數列；
（3）若的各項都不為零，
是公差為
的等差數列，求證：
成等差數列的充要條件是
.
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科目：高中數學 來源：2016屆江蘇省蘇北三市高三最后一次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，
是圓
的直徑，弦
的延長線相交于點
，過
作
的延長線的垂線，垂足為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年天津市等六校高二上學期期末理科數學卷（解析版） 題型：解答題
巳知橢圓
的長軸長為
，且與橢圓
有相同的離心率.
(Ⅰ)求橢圓
的方程；
(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與有兩個交點
、
，且
？若存在，寫出該圓的方程，并求
的取值范圍，若不存在，說明理由.
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，且
，求證：
滿足
，
，
，則向量
（
為
的導函數）.若方程
有四個不等的實根，則
的取值范圍是 .