設(shè)函數(shù)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.

(1)求ω的值；

(2)求f(x)在區(qū)間[π，]上的最大值和最小值．


(1)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx

＝－·－sin2ωx

＝cos2ωx－sin2ωx

＝－sin(2ωx－)．

因?yàn)閳D像的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為，

又ω>0，所以，

因此ω＝1.

因此－1≤f(x)≤.

故f(x)在區(qū)間[π，]上的最大值和最小值分別為，－1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知α∈R，sinα＋2cosα＝，則tan2α＝(　　)

A.                                                             B.

C．－                                                       D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝cos(x－)，x∈R.

(1)求f(－)的值；

(2)若cosθ＝，θ∈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f(x)＝sin3x＋cos3x，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義行列式運(yùn)算＝a1a4－a2a3.將函數(shù)f(x)＝的圖像向左平移個(gè)單位，以下是所得函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心的是(　　)

A．(，0)                                                     B．(，0)

C．(，0)                                                     D．(，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，若＝，則B的值為(　　)

A．30°                                                          B．45°

C．60°                                                          D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若<cosA，則△ABC為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，AB兩船距離為3km，則B到C的距離為(　　)

A.km                                                     B．(－1)km

C．(＋1)km                                             D.km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3時(shí)取得最小值，則a＝________.

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